ПОНЯТТЯ ГРАНИЦІ ФУНКЦІЇ В ТОЧЦІ

ПОВТОРЕННЯ. МОДУЛЬ ДІЙСНОГО ЧИСЛА ТА ЙОГО ВЛАСТИВОСТІ

Презентація до уроку №1ПОВТОРЕННЯ. ДІЙСНІ ЧИСЛА ТА ЇХ ВЛАСТИВОСТІ

Урок № 10. Похідні тригонометричних функцій

Мета: працювати над засвоєнням учнями формул диференціювання тригонометричних функцій та над закріпленням правил диференціювання (похідна суми, добутку, частки, складеної функції). Продовжити роботу з формування вмінь обчислювати похідні із використанням вивчених правил та формул; удосконалювати навички розв’язувати задачі на використання означення похідної та її механічного й геометричного змісту (складання рівняння дотичної до графіка функції, задача про миттєву швидкість).

Урок № 9. [Похідна складеної функції]

Мета: працювати над засвоєнням учнями змісту:

поняття «складена» функція та супутніх понять (внутрішня функція, зовнішня функція);

правила знаходження похідної складеної функції.

Сформувати первинні вміння:

відтворювати зміст вивчених понять;

розпізнавати складені функції;

виконувати дії відповідно до правила знаходження похідних складених функцій.

Продовжити роботу з формування вмінь знаходити похідні функцій із використанням вивчених раніше правил та формул.

Урок № 8. Правила обчислення похідних

Мета: працювати над засвоєнням учнями:

правил обчислення похідних;

змісту основних правил диференціювання та формулювання їх математичною мовою. Розпочати роботу з формування вмінь відтворювати названі правила, записувати їх математичною мовою для поданих функцій, а також відбирати відповідне до умови правило та застосовувати його до диференціювання поданої функції. Продовжити роботу з формування вмінь використовувати раніше вивчені формули диференціювання.

Урок № 7. Механічний (фізичний) зміст похідної

Мета: працювати над засвоєнням учнями змісту похідної з погляду фізики (механіки) та завершити формування уявлення про зміст поняття похідної функції в точці, її зміст та способи застосування до розв’язування найпростіших задач математичного аналізу (обчислення похідної функції в точці, знаходження кутового коефіцієнта дотичної до графіка функції в точці та складання рівняння дотичної до графіка функції в точці).

Формувати вміння відтворювати зміст вивчених понять та використовувати їх зміст для розв’язування програмових задач.

Урок № 6. Геометричний зміст похідної

[Рівняння дотичної дофункції в точці]

Мета: працювати над засвоєнням учнями змісту понять: січна графіка в точці, дотична до графіка в точці, кутовий коефіцієнт дотичної та геометричний зміст похідної [сформувати уявлення про вид рівняння дотичної до графіка функції в поданій точці та схему складання рівняння дотичної]. Розпочати роботу з формування вмінь знаходити похідну поданої функції в заданій точці із використанням її геометричного змісту, і навпаки [складати рівняння дотичної до графіка функції в заданій точці].

Урок № 5. Похідні деяких елементарних функцій

Мета: працювати над закріпленням знань про зміст означення похідної функції в точці та схемою його застосування для обчислення похідних; вивести формули для обчислення похідних деяких елементарних функцій, використовуючи вивчене означення. Розпочати роботу з формування вмінь застосовувати виведені формули для обчислення значень похідних.

Поняття приросту аргумента та приросту функції.

Означення похідної функції в точці

Мета: працювати над засвоєнням учнями змісту понять:

приріст аргумента, приріст функції;

необхідна й достатня умова неперервності функції в точці (через приріст функції та приріст аргумента);

похідна функції в точці, операція диференціювання;

загальна схема знаходження значення похідної функції в заданій точці.

Формувати вміння знаходити приріст аргумента та приріст поданої функції, а також значення похідної функції в заданій точці через границю різницевого відношення приросту функції до приросту аргумента.

Відпрацьовувати вміння виконувати тотожні перетворення раціональних виразів.